NÚMEROS NATURALES
Los números naturales son aquellos que surgieron de forma natural cuando el hombre tuvo la necesidad de contar. Sin embargo, el concepto de número (positivo) fue elaborado muy lentamente. Para muchas culturas, los números mayores que tres no tenían nombre; en otras todo lo que superaba al tres se conocía por la palabra “muchos”.
Percibían los números como una propiedad inseparable de un conjunto o colección de objetos, pero dicha propiedad no la distinguían de una manera clara como independiente de la colección, por ejemplo “mano” que equivalía al número cinco. En este caso, cinco no se entiende en sentido abstracto sino en el de “tantos como los dedos de una mano”. De este modo se llegaron a utilizar distintos nombres para un mismo número.
Tuvieron que pasar muchas generaciones para llegar al concepto abstracto de número. La gente hubo de repetir muchísimas veces la operación de comparar entre sí colecciones de objetos y relacionar los objetos de unas con los de otras con el mismo número de elementos y así, de esta manera, se descubrieron los números y las relaciones entre ellos.
La sociedad fue evolucionando, apareció el Estado y con ello la necesidad de recaudar impuestos, reclutar y equipar ejércitos,... y operar con números muy grandes, así como contar colecciones cada vez mayores de objetos. Por tanto, el hombre se vio ante la necesidad de perfeccionar los nombres y símbolos de los números. Se cree que la introducción de símbolos numéricos fue paralela a la de la escritura y constituyó el primer paso hacia los signos matemáticos y las fórmulas en general.
El segundo paso consistió en la introducción de signos para las operaciones aritméticas y la designación literal de las incógnitas. Esto tardó bastante más.
Pero nuestro actual sistema para escribir los números no se inventó de una vez. Desde los tiempos antiguos aparecieron en los distintos pueblos símbolos numéricos muy diferentes de los actuales en varios sentidos. Por ejemplo, el sistema decimal no se utilizaba. Los babilónicos tenían un sistema que era parcialmente decimal y parcialmente sexagesimal. En sus últimas escrituras cuneiformes ya apareció el cero, pero fueron los indios sus verdaderos introductores, lo que les dio pie para elaborar un sistema de escritura análogo al que tenemos hoy día. Al cero le llamaban “vacío”.
Los antiguos griegos, y posteriormente los rusos, hicieron uso de las letras para designar números; pero fueron los árabes los que trajeron a Europa, de la India, nuestros símbolos actuales y el método de formación de números.
Así pues, el conjunto de los números naturales, tal y como actualmente se conoce, se designa con la letra
y está formado por 
Tuvieron que pasar muchas generaciones para llegar al concepto abstracto de número. La gente hubo de repetir muchísimas veces la operación de comparar entre sí colecciones de objetos y relacionar los objetos de unas con los de otras con el mismo número de elementos y así, de esta manera, se descubrieron los números y las relaciones entre ellos.
La sociedad fue evolucionando, apareció el Estado y con ello la necesidad de recaudar impuestos, reclutar y equipar ejércitos,... y operar con números muy grandes, así como contar colecciones cada vez mayores de objetos. Por tanto, el hombre se vio ante la necesidad de perfeccionar los nombres y símbolos de los números. Se cree que la introducción de símbolos numéricos fue paralela a la de la escritura y constituyó el primer paso hacia los signos matemáticos y las fórmulas en general.
Pero nuestro actual sistema para escribir los números no se inventó de una vez. Desde los tiempos antiguos aparecieron en los distintos pueblos símbolos numéricos muy diferentes de los actuales en varios sentidos. Por ejemplo, el sistema decimal no se utilizaba. Los babilónicos tenían un sistema que era parcialmente decimal y parcialmente sexagesimal. En sus últimas escrituras cuneiformes ya apareció el cero, pero fueron los indios sus verdaderos introductores, lo que les dio pie para elaborar un sistema de escritura análogo al que tenemos hoy día. Al cero le llamaban “vacío”.
Los antiguos griegos, y posteriormente los rusos, hicieron uso de las letras para designar números; pero fueron los árabes los que trajeron a Europa, de la India, nuestros símbolos actuales y el método de formación de números.
Así pues, el conjunto de los números naturales, tal y como actualmente se conoce, se designa con la letra
y está formado por 